线段OA=2(O为坐标原点),点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度,且。①当等于时,点A落在双曲线上;②在旋转过程中若点A能落在双曲线上,则的取值范围是。-九年级数学

题目简介

线段OA=2(O为坐标原点),点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度,且。①当等于时,点A落在双曲线上;②在旋转过程中若点A能落在双曲线上,则的取值范围是。-九年级数学

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线段OA=2(O为坐标原点),点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度,且
①当等于     时,点A落在双曲线上;
②在旋转过程中若点A 能落在双曲线上,则的取值范围是       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①30°或60°;②

试题分析:①求出A的横坐标和纵坐标,再根据三角函数求出角的度数;
②画出图象,求出k的最大值,即可得出k的取值范围.
①∵点A落在双曲线上,
∴设A点横坐标为x,纵坐标为
根据勾股定理得,x2+()2=4,
解得,x=1或x=
则A点坐标为(1,)或(,1).
∴sinA=或sinA=
∴∠A=60°或∠A=30°;
②如图当OA为第一象限的角平分线的时候

A点坐标为().
k=×=2;
则k的取值范围是
点评:此类问题难度较大,是中考常见题,熟悉反比例函数的性质及三角函数是解题的关键.

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