如图,已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=交于点C,A、D关于y轴对称,若S四边形OBCD=6,则k=.-八年级数学

题目简介

如图,已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=交于点C,A、D关于y轴对称,若S四边形OBCD=6,则k=.-八年级数学

题目详情

如图,已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=交于点C,A、D关于y轴对称,若S四边形OBCD=6,则k=  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:求出A、B的坐标,求出D的坐标,求出AD、OB的值,设C的坐标是(x,x+2),根据已知得出S△ACD﹣S△AOB=6,推出×(4+4)×(x+2)﹣×4×2=6,求出C的坐标即可.
解:∵y=x+2,
∴当x=0时,y=2,
当y=0时,0=x+2,
x=﹣4,
即A(﹣4,0),B(0,2),
∵A、D关于y轴对称,
∴D(4,0),
∵C在y=x+2上,
∴设C的坐标是(x,x+2),
∵S四边形OBCD=6,
∴S△ACD﹣S△AOB=6,
×(4+4)×(x+2)﹣×4×2=6,
x=1,
x+2=
C(1,),
代入y=得:k=
故答案为:
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,三角形的面积等知识点,主要考查学生的计算能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.

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