已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.-数学

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已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.-数学

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已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为a1>1,a4>3,S3≤9,所以a1+3d>3,3a2≤9,
∴d>class="stub"2
3
,a1+d≤3,
∴a1≤3-d<3-class="stub"2
3
=class="stub"7
3
=2class="stub"1
3

∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,
∴a1=2,则由以上可得 class="stub"1
3
<d≤1,可得 d=1.
∴an=2+1×(n-1)=n+1.
故答案为 n+1.

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