已知中,,为斜边上靠近顶点的三等分点.(Ⅰ)设,求;(Ⅱ)若,求在方向上的投影.-高二数学

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已知中,,为斜边上靠近顶点的三等分点.(Ⅰ)设,求;(Ⅱ)若,求在方向上的投影.-高二数学

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已知中,为斜边上靠近顶点的三等分点.
(Ⅰ)设,求
(Ⅱ)若,求方向上的投影.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)
(I)因为为斜边上靠近顶点的三等分点,所以 ,即,从而求出.
(II)过C作,则由射影定理得,方向上的投影等于-DE,现在关键是求出DE的长即可.
解:(I) ∵  即 …………4分
 故     …………6分
(II)过C作,则由射影定理得 ∴ 
又因为方向上的投影为负,故方向上的投影为…………12分

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