设f(sinα+cosα)=sinαcosα,则f(0)+f(1)的值为______.-数学

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设f(sinα+cosα)=sinαcosα,则f(0)+f(1)的值为______.-数学

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设f(sinα+cosα)=sinαcosα,则f(0)+f(1)的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(sinα+cosα)=sinα
∴sinα+cosα=0⇒(sinα+cosα)2=0⇒sinαcosα=-class="stub"1
2

即f(0)=-class="stub"1
2

sinα+cosα=1⇒(sinα+cosα)2=1⇒sinαcosα=0
即f(1)=0
则f(0)+f(1)的值为 -class="stub"1
2

故答案为-class="stub"1
2

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