如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?-七

题目简介

如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?-七

题目详情

如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:AD=BE,AD⊥BE.理由如下:
∵∠D=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠EBC=90°,
∴∠BAD=∠EBC;
又∵AB=BC,∠D=∠E;
∴△ABD△BCE(ASA);
∴AD=BE,AD⊥BE.

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