首页 > .数列{a}满足S=2n－a,n∈N⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.-高二数学

.数列{a}满足S=2n－a,n∈N⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.-高二数学

题目简介

.数列{a}满足S=2n－a,n∈N⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.-高二数学

题目详情

.数列{a

}满足S

= 2n－a

, n∈N

⑴计算a

、a

、a

、a

，并由此猜想通项公式a

(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）a

=

( n∈N

)
（2）略

解: (1) a

=1、a

=

、a

=

、a

=

猜想a

=

( n∈N

)
证明：①当n = 1时，a

= 1结论成立
②假设n =" K" (K≥1)时，结论成立
即a

=

, 那么n=k+1时
a

=S

－S

="2(k+1)" －a

－2k+

=2+a

－a

∴2 a

="2+" a

∴a

=

=

=

这表明n=k+1时，结论成立
∴a

=

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