甲船在点发现乙船在北偏东60度的点处,测得乙船以每小时海里的速度向正北行驶,已知甲船速度是每小时海里,则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?-高一数学

题目简介

甲船在点发现乙船在北偏东60度的点处,测得乙船以每小时海里的速度向正北行驶,已知甲船速度是每小时海里,则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?-高一数学

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甲船在点发现乙船在北偏东60度的点处,测得乙船以每小时海里的速度向正北行驶,
已知甲船速度是每小时海里,则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

甲船向北偏东30度的方向航行,才能最快地与乙船相遇
如图,设两船最快在点相遇.在中,B=120度,为定值,分别是甲船与乙船在相同时间里的行程,由已知条件有
由正弦定理,得
,所以  A=30度.
而甲的航向是度.
故甲船向北偏东30度的方向航行,才能最快地与乙船相遇.

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