若复数a+i1-i是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

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若复数a+i1-i是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

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若复数
a+i
1-i
是纯虚数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:东城区二模

答案

∵复数class="stub"a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(a+1)
2
 为纯虚数,故有 a-1=0,且 a+1≠0,
解得 a=1,
故答案为 1.

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