若复数Z满足Z=(Z-1)-i,则复数Z的模为()A.1B.22C.2D.2-数学

题目简介

若复数Z满足Z=(Z-1)-i,则复数Z的模为()A.1B.22C.2D.2-数学

题目详情

若复数Z满足Z=(Z-1)-i,则复数Z的模为(  )
A.1B.
2
2
C.
2
D.2
题型:单选题难度:中档来源:未央区三模

答案

∵复数Z满足Z=(Z-1)•i,∴Z(1-i)=-i,故有Z=class="stub"-i
1-i
=
-i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-class="stub"1
2
-class="stub"1
2
i,
故|Z|=
class="stub"1
4
+class="stub"1
4
=
2
2

故选B.

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