若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_________。-八年级数学

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若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_________。-八年级数学

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若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_________。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

1800
多边形的外角和是360度,即可得到外角的个数,即多边形的边数.根据多边形的内角和定理即可求解.
解:多边形的边数是:=12.
则内角和是:(12-2)?180=1800°
本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系.根据多边形的外角和不随边数的变化而变化,转化为考虑内角的关系可以把问题简化.

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