如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.-九年级数学

题目简介

如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.-九年级数学

题目详情

如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

答:∠x+∠y=45°. ……………………………………1分
证明:如图,以AG所在直线为对称轴,作AC的轴对称图  形AF,连结BF,

∵网格中的小正方形边长为1,且A、B、F均在格点处,
∴AB=BF=,AF=.

∴△ABF为等腰直角三角形,且∠ABF=90°. …………………2分
∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF与AC关于直线AG轴对称,
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC,
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG,
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分

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