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如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.-九年级数学
题目简介
如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.-九年级数学
题目详情
如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
答:∠x+∠y=45°. ……………………………………1分
证明:如图,以AG所在直线为对称轴,作AC的轴对称图 形AF,连结BF,
∵网格中的小正方形边长为1,且A、B、F均在格点处,
∴AB=BF=
,AF=
.
∴
∴△ABF为等腰直角三角形,且∠
ABF=90°. …………………2分
∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF与AC关于直线AG轴对称,
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC,
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG,
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分
略
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如图,在中,分别是的中点,若,Co则cm
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已知,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+
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证明:如图,以AG所在直线为对称轴,作AC的轴对称图 形AF,连结BF,
∵网格中的小正方形边长为1,且A、B、F均在格点处,
∴AB=BF=
∴
∴△ABF为等腰直角三角形,且∠
∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF与AC关于直线AG轴对称,
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC,
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG,
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分