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已知(a+b)2=25(a-b)2=9，那么ab=______．-数学

题目简介

已知(a+b)2=25(a-b)2=9，那么ab=______．-数学

题目详情

已知

(a+b)2=25

(a-b)2=9

，那么ab=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由第一个方程两边开平方得a+b=±5，
由第二个方程两边开平方得a-b=±3，
∴原方程组变为：

a+b=5

a-b=3

或

a+b=5

a-b=-3

或

a+b=-5

a-b=3

或

a+b=-5

a-b=-3

，
解得

a=4

b=1

或

a=1

b=4

或

a=-1

b=-4

或

a=-4

b=-1

，
∴ab=4．
故答案为：4．

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