如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是.(结果保留π)-九年级数学

题目简介

如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是.(结果保留π)-九年级数学

题目详情

如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是     .(结果保留π)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


分析:过点O作OD⊥BC于点D,交于点E,连接OC,

则点E是的中点,由折叠的性质可得点O为的中点,
∴S弓形BO=S弓形CO。
在Rt△BOD中,OD=DE=R=2,OB=R=4,∴∠OBD=30°。
∴∠AOC=60°。

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