如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=.则S阴影=A.πB.2πC.D.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=.则S阴影=A.πB.2πC.D.-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =.则S阴影=
A.πB.2πC.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

分析:由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积:

∵CD⊥AB,CD=,∴CE=DE=CD=
在Rt△ACE中,∠C=30°,∴AE=CEtan30°=1。
在Rt△OED中,∠DOE=2∠C=60°,∴
∴OE=OA―AE=OD-AE=1。
∴Rt△EAC≌Rt△EOD(HL)。
。故选D。

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