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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=.则S阴影=A.πB.2πC.D.-九年级数学
题目简介
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=.则S阴影=A.πB.2πC.D.-九年级数学
题目详情
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =
.则S
阴影
=
A.π
B.2π
C.
D.
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
D
分析:由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积:
∵CD⊥AB,CD=
,∴CE=DE=
CD=
。
在Rt△ACE中,∠C=30°,∴AE=CEtan30°=1。
在Rt△OED中,∠DOE=2∠C=60°,∴
。
∴OE=OA―AE=OD-AE=1。
∴Rt△EAC≌Rt△EOD(HL)。
∴
。故选D。
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如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开
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∴