已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.-八年级数学

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已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.-八年级数学

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已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:∵A(1,a)在的图象上,
。∴A(1,2)。
设一次函数的解析式为y=kx+b,则
∵A(1,2),C(0,3)在一次函数的图象,
,解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+3。
把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出a,求得A点坐标,然后再把A、C点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式。

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