如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2)求△ADC的面积.-八年级数学

题目简介

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2)求△ADC的面积.-八年级数学

题目详情

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.

(1)求这两个函数的解析式:
(2)求△ADC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∵反比例函数的图象过B(4,﹣2)点,∴k=4×(﹣2)=﹣8。
∴反比例函数的解析式为
∵反比例函数的图象过点A(﹣2,m),∴。∴A(﹣2,4)。
∵一次函数y=ax+b的图象过A(﹣2,4),B(4,﹣2)两点,
,解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2。
(2)∵直线AB:y=﹣x+2交x轴于点C,∴C(2,0)。
∵AD⊥x轴于D,A(﹣2,4),∴CD=2﹣(﹣2)=4,AD=4。
∴S△ADC=•CD•AD=×4×4=8。

试题分析:(1)因为反比例函数过A、B两点,所以可求其解析式和m的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式。
(2)先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可。 

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