已知函数,.(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(2)求函数的单调递增区间.-高一数学

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已知函数,.(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(2)求函数的单调递增区间.-高一数学

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已知函数
(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.
(2)求函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1),(2)).

试题分析:(1)先将三角函数化为基本三角函数,即利用降幂公式得,再利用基本三角函数性质得:,即,所以.因此分为奇偶讨论得,的值为,(2)同样先将三角函数化为基本三角函数,此时要用到两角和余弦公式及配角公式,即
,再利用基本三角函数性质得:,即),故函数的单调递增区间是).
试题解析:(1)由题设知
因为是函数图象的一条对称轴,所以
).所以
为偶数时,
为奇数时,
(2)

,即)时,
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是).

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