设函数(其中>0,),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间的最小值为,求的值.-高一数学

题目简介

设函数(其中>0,),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间的最小值为,求的值.-高一数学

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设函数(其中>0,),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
(1)求的值;
(2)如果在区间的最小值为,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)a=

试题分析:(1)对函数进行化简,得到f(x)==sin(2x+)++a,得到2·,即可求出的值;(2)由(1)知f(x)=sin(2x+)++a,当x∈时,x+,故-≤sin(x+)≤1,从而f(x)在上取得最小值-+a,因此,由题设知-+a=,即可求出a的值.
解:(1) f(x)=cos2x+sin2x++a           .2
=sin(2x+)++a                  ..4
依题意得2·解得            .6
(2) 由(1)知f(x)=sin(2x+)++a
又当x∈时,x+             8
故-≤sin(x+)≤1                ..10
从而f(x)在上取得最小值-+a
因此,由题设知-+a=故a=      .12

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