(1)证明:sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1(2)计算:sin256π+cos253π+tan(-254π).-高一数学

题目简介

(1)证明:sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1(2)计算:sin256π+cos253π+tan(-254π).-高一数学

题目详情

(1)证明:sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
(2)计算:sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan(-
25
4
π)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:左边=sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=sin2θ(sin2θ+cos2θ)+cos2θ=sin2θ+cos2θ=1=右边,
则原式成立;
(2)原式=sin(4π+class="stub"π
6
)+cos(8π+class="stub"π
3
)-tan(6π+class="stub"π
4
)=sinclass="stub"π
6
+cosclass="stub"π
3
-tanclass="stub"π
4
=class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-1=1-1=0.

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