化简cos(6k+13π+2x)+cos(6k-13π-2x)+23sin(π3+2x)(k∈Z)的结果为()A.2sin2xB.2cos2xC.4sin2xD.4cos2x-数学

题目简介

化简cos(6k+13π+2x)+cos(6k-13π-2x)+23sin(π3+2x)(k∈Z)的结果为()A.2sin2xB.2cos2xC.4sin2xD.4cos2x-数学

题目详情

化简cos(
6k+1
3
π+2x)
+cos(
6k-1
3
π-2x)
+2
3
sin(
π
3
+2x)
(k∈Z)的结果为(  )
A.2sin2xB.2cos2xC.4sin2xD.4cos2x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

cos(class="stub"6k+1
3
π+2x)
+cos(class="stub"6k-1
3
π-2x)
+2
3
sin(class="stub"π
3
+2x)

=cos(class="stub"π
3
+2x)+cos(-class="stub"π
3
-2x)++2
3
sin(class="stub"π
3
+2x)

=2cos(class="stub"π
3
+2x)+2
3
sin(class="stub"π
3
+2x)

=4cos2x.
故选D.

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