已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-32π）cos（π-α）tan（π+α）=．-数学

题目简介

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-

π）cos（π-α）tan（π+α）= ．

题型：填空题难度：中档来源：不详

方程5x2-7x-6=0，变形得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-class="stub"3

或x=2（舍去），
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，
∴sinα=-class="stub"3

，cosα=-

1-sin2α

=-class="stub"4

，
则sin（α-class="stub"3

π）cos（π-α）tan（π+α）
=-sin（class="stub"3

π-α）cos（π-α）tan（π+α）
=cosα•（-cosα）•tanα
=-cos2α•class="stub"sinα

cosα

=-sinαcosα
=-（-class="stub"3

）×（-class="stub"4

）=-class="stub"12

．
故答案为：-class="stub"12