如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求该圆锥的侧面积和圆锥的高.(结果保留π)-九年级数学

题目简介

如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求该圆锥的侧面积和圆锥的高.(结果保留π)-九年级数学

题目详情

如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求该圆锥的侧面积和圆锥的高.(结果保留π)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

圆锥的高为cm,侧面积为16πcm2.

试题分析:利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径,利用勾股定理可得圆锥的高,圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相关数值代入计算即可.
试题解析::∵扇形的弧长为cm,
∴圆锥底面的周长为4πcm,
∴圆锥底面的半径为4π÷(2π)=2cm,
∴圆锥底面的高为(cm)
圆锥的侧面积=π×2×8=16π(cm2),
答:圆锥的高为cm,侧面积为16πcm2.
考点: 1.圆锥的计算;2.扇形面积的计算.

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