如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是()A.70°B.105°C.100°D.110°-九年级数学

题目简介

如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是()A.70°B.105°C.100°D.110°-九年级数学

题目详情

如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是(   )

A.70° B.105° C.100° D.110°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:过点B作直径BE,连接OD、DE.根据圆内接四边形性质可求∠E的度数;根据圆周角定理求∠BOD的度数;根据四边形内角和定理求解.
过点B作直径BE,连接OD、DE.

∵B、C、D、E共圆,∠BCD=140°,
∴∠E=180°-140°=40°.
∴∠BOD=80°.
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D,
∴∠OBA=∠ODA=90°.
∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°.
故选C.
考点: 1.切线的性质,2.圆周角定理,3.圆内接四边形的性质.

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