如图,MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为▲.-九年级数学

题目简介

如图,MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为▲.-九年级数学

题目详情

如图,MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为   ▲   
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

6

分析:在图中构造直角三角形,利用勾股定理中的相等关系作为等量关系列方程求解即可.

解:设边长为a,连接NO2=2,
AO2=5;
作O2E垂直AB于E则Rt△AEO2,
AO2="5" O2E=a-2,
AE=
则52=()2+(a-2)2解上式即可得,a=6.

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