如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为()A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm-九年级数学

题目简介

如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为()A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm-九年级数学

题目详情

如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为(  )
A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:首先连接OC,AO,由切线的性质,可得OC⊥AB,由垂径定理可得AB=2AC,然后由勾股定理求得AC的长,继而可求得AB的长.
如图,连接OC,AO,

∵大圆的一条弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC=AB,
∵OA=5cm,OC=4cm,
在Rt△AOC中,AC==3cm,
∴AB=2AC=6(cm).
故选C.
考点: 1.切线的性质;2.勾股定理;3.垂径定理.

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