如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求OB的长;-九年级数学

题目简介

如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求OB的长;-九年级数学

题目详情

如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.

(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求OB的长;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)连接OE,则∠OEB=∠ABC=∠CAE,
∴∠AEC+∠OEB=90°,
∴∠AEO=90°,
∴AE与⊙O相切.
(2)

(1)连接OE,可证得∠AEO=90°,所以AE与⊙O相切;
(2)作,则BF=,易得可得,即,所以

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