如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1-九年级数

题目简介

如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）．

（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）

（2）点A出发后3秒、

秒、11秒、13秒两圆相切

解：（1）当

时，函数表达式为

；
当

时，函数表达式为

．　　
（2）两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切，由题意，可得

，解得

；
②当两圆第一次内切，由题意，可得

，解得

；
③当两圆第二次内切，由题意，可得

，解得

；
④当两圆第二次外切，由题意，可得

，解得

．
所以，点A出发后3秒、

秒、11秒、13秒两圆相切．