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已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=______．-数学

题目简介

已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=______．-数学

题目详情

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且有S_n=n²+1，则数列{a_n}的通项a_n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

a1=S1=1+1=2，
an=Sn-Sn-1=（n2+1）-[（n-1）2+1]=2n-1，
当n=1时，2n-1=1≠a1，
∴an=

2，n=1

2n-1，n≥2

．
答案：an=

2，n=1

2n-1，n≥2

．

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