数列满足并且,则数列的第2010项为A.B.C.D.-高三数学

题目简介

数列满足并且,则数列的第2010项为A.B.C.D.-高三数学

题目详情

数列满足并且,则数列的第2010项为
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列,然后求出结果.
解:因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),
anan-1+an+1an=2an+1an-1,两边同除an+1an-1,变形得=
所以﹛﹜为等差数列,
a1=1,a2=,故an=
所以a2010=
故选C.

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