已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.小题1:(1)求证:CD∥BF;小题2:(2)连结BC,若,,求⊙O的半径及弦CD的长.-九年级数学

题目简介

已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.小题1:(1)求证:CD∥BF;小题2:(2)连结BC,若,,求⊙O的半径及弦CD的长.-九年级数学

题目详情

已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于BFAB与弦AD的延长线相交于点F

小题1:(1)求证:CDBF
小题2:(2)连结BC,若,求⊙O的半径 及弦CD的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:(1)证明:∵直径AB平分
ABCD. --------------------------------------------1分
BFAB,
CDBF.  --------------------------------------------2分
小题2:(2)连结BD

AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中,
在⊙O中,∵. ∴
,∴. --------------------------- 3分
在Rt△ADB中, 由勾股定理 得
∴⊙O的半径为 .  ----------------------------------------------------- 4分
在Rt△ADB中,∵,∴

∵直径平分,∴ -------------------------------------- 5分

更多内容推荐