如图,在等腰直角三角形中,,,为上一点,若,则的长为______-九年级数学

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如图,在等腰直角三角形中,,,为上一点,若,则的长为______-九年级数学

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如图,在等腰直角三角形中,上一点,若 ,则的长为______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2

试题考查知识点:直角三角形的有关计算
思路分析:构建与AD有关系的直角三角形。
具体解答过程:
如图所示,做DE⊥AB,设DE=x

是等腰直角三角形,
∴∠A=45°,⊿AED是等腰直角三角形,AE=DE=x
∵AC=6,
∴AB=6,BE=AB-AE=6-x,DE= BE×=(6-x)
(6-x)=x即x=
∴AD=x=×=2
试题点评:在原直角三角形中不利于直接进行计算的时候,想办法构建新的直角三角形。

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