如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=35,AB=4,则AD的长为()A.3B.163C.203D.165-数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=35,AB=4,则AD的长为()A.3B.163C.203D.165-数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=
3
5
,AB=4,则AD的长为(  )
A.3B.
16
3
C.
20
3
D.
16
5
360优课网
题型:单选题难度:偏易来源:烟台

答案

由已知可知:AB=CD=4,∠ADE=∠ACD=α.
在Rt△DEC中,cosα=class="stub"CE
DC
=class="stub"3
5

class="stub"CE
4
=class="stub"3
5

∴CE=class="stub"12
5

根据勾股定理得DE=class="stub"16
5

在Rt△AED中,cosα=class="stub"DE
AD
=class="stub"3
5

class="stub"16
5
AD
=class="stub"3
5

∴AD=class="stub"16
3

故选B.

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