如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于.-九年级数学

题目简介

如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于.-九年级数学

题目详情

如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,
则∠AED的正弦值等于        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

试题考查知识点:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;直角三角形;三角函数
思路分析:把所求的角转化到直角三角形中进行计算
具体解答过程:
在⊙O中,∠AED、∠ABD都是弧AD所对的圆周角
∴∠AED=∠ABD
网格是由边长为1的小正方形构成的,⊙O的半径为1,圆心O在格点上,
∴AC=1,AB=2,
在Rt△CAB中,BC===
∴sin∠AED=sin∠ABC===
试题点评:这是关于圆的计算的一道基础性试题。关于圆的计算往往离不开三角形尤其是直角三角形。

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