正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为()A.B.C.D.-高三数学

题目详情

正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为(   )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,
正方体的对角线就是外接球的直径,
所以正四面体的棱长为:

所以A与B两点的球面距离为

更多内容推荐