已知i为虚数单位,a+4i2+i=2i,则实数a=______.-数学

题目简介

已知i为虚数单位,a+4i2+i=2i,则实数a=______.-数学

题目详情

已知i为虚数单位,
a+4i
2+i
=2i
,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"a+4i
2+i
=
(a+4i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2a-4i2+8i-ai
5
=class="stub"2a+4
5
+class="stub"8-a
5
i
=2i,得:
class="stub"2a+4
5
=0
class="stub"8-a
5
=2
,解得a=-2.
故答案为-2.

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