设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于-高三数学

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• 在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足===(如图(1)),将△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).(1)求证:E⊥平面B
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．(1)求证://平面；(2)求与平面BDE所成角的余弦值；(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面-高二数学
• 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。-高二数学
• 在直角坐标平面内，已知向量，，A为动点，，则与夹角的最小值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）求BC与平面所成角；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高二数学
• 点A(x,2，3)与点B(-1，y，z)关于坐标平面yOz对称，则x=_____,y=______,z=______.-高二数学
• 设a=(x,4,3)，b=(3,2,z),且a∥b，则等于（）A．9B．-4C．D．-9-高二数学
• 若向量，，,，则实数的值为（）A．B．C．2D．6-高二数学
• 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．(1)求证：B1E⊥AD1.(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理
• （本小题满分12分）已知，，（1）求和.（2）若，作，求的面积-高三数学
• 设点M是Z轴上一点,且点M到A（1,0,2）与点B（1,－3,1）的距离相等,则点M的坐标是()A．（－3,－3,0）B．（0,0,－3）C．（0,－3,－3）D．（0,0,3）-高一数学
• 如图，已知棱长为的正方体，E为BC的中点，求证：平面平面。（12分）-高二数学
• 在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。-高二数学
• 已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形-高二数学
• 如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，并说明理由；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．(1)求证：平面AEF∥平面BDGH(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的
• 空间直角坐标系中，点（－2,1,9）关于x轴对称的点的坐标是A．（－2,1,9）B．（－2,－1,－9）C．（2,－1,9）D．（2,1,－9）-高一数学
• 已知向量．⑴当的值；⑵求的最小正周期和单调递增区间-高三数学
• 点关于轴的对称点为()A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（1）求-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值-高三数学
• ⊿ABC的三个顶点分别是，，，则AC边上的高BD长为（）A．B．4C．5D．-高二数学
• 若向量，且与的夹角余弦为，则等于_________________.-高二数学
• 在正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．-高三数学
• 在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．-高三数学
• 若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则-高二数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。（2）求证：平面；（3）证明：平面ANC⊥平面BD-高一数学
• 已知向量与平行,则=.-高二数学
• 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知若，则的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是()．A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=""_-高三数学
• 如图，在长方体中，，，．写出，，，四点的坐标．-数学
• 给出下列命题：①直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为b＝(2,1，－)，则l与m垂直．②直线l的方向向量为a＝(0,1，－1)，平面α的法向量为n＝(1，－1，－1)，则l⊥α.
• 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.-高三数学
• （12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.（1）证明：MN//平面SAD；（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；-高二数学
• 设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,点是上的点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值，使平面；（Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．-高三数学
• 点P（1，2，3）关于OZ轴的对称点的坐标为（）A．(－1,－2,3)B．(1,2,－3)C．(－1,－2,－3)D．(－1,2,－3)-高二数学
• 已知，则实数k的值是。-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()．A．相交B．平行C．垂直D．不能确定-高三数学
• 、三棱柱ABC—A1B1C1中，，且AC=3,AB=2,则A1C1和AB所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足A．3/2B．2C．D．9/4-高二数学
• 若a=(1，0，2)，b=(0，1，2)，则|a-2b|=______．-数学
• 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若，则x＋y＋z的值为()A．1B．3/2C．2D．3/4-高二数学
• 直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则（）A．+－B．－+C．－+－D．－++-高二数学
• 本小题满分12分）已知,,，且，，求点及向量的坐标.-高一数学
• 设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为()A．B．C．D．-高二数学