如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是().A.相交B.平行C.垂直D.不能确定-高三数学

题目简介

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是().A.相交B.平行C.垂直D.不能确定-高三数学

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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为aMN分别为A1BAC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是    (  ).
A.相交 B.平行C.垂直 D.不能确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
分别以C1B1,C1D1,C1C所在直线为xyz轴,建立空间直角坐标系,如图所示.

A1MANa,∴MN,∴.
C1(0,0,0),D1(0,a,0),∴=(0,a,0),
·=0,∴.
是平面BB1C1C的法向量,
MN⊄平面BB1C1C,∴MN∥平面BB1C1C.

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