首页 > 如图，在△ABC中，设=，=，=,=λ,(0<λ<1),=μ(0<μ<1),试用向量，表示.-高三数学

如图，在△ABC中，设=，=，=,=λ,(0<λ<1),=μ(0<μ<1),试用向量，表示.-高三数学

题目简介

如图，在△ABC中，设=，=，=,=λ,(0<λ<1),=μ(0<μ<1),试用向量，表示.-高三数学

题目详情

如图，在△ABC中，设=， =， =,=λ,(0<λ<1), =μ (0<μ<1),试用向量，表示.
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

=［λ(1-μ) +μ(1-λ)］
　∵与共线，∴=m=m(－)=m(μ－),
∴=+=+m(μ－)=(1－m) +mμ ①
又与共线，∴=n=n(－)=n(λ－),
∴=+=+n(λ－)=nλ+(1－n)   ②
由①②，得(1－m）+μm=λn+(1－n) .
∵与不共线，∴           ③
解方程组③得:　m=
代入①式得=(1－m) +mμ=［λ(1-μ) +μ(1-λ)］.

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