如图,已知在直四棱柱中,,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值.-高三数学

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如图,已知在直四棱柱中,,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值.-高三数学

题目详情

如图,已知在直四棱柱中,
(I)求证:平面
(II)求二面角的余弦值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)设的中点,连结,则四边形为正方形,
.故,即.……….. 2分
    ……..3分平面,    …….5分
(II)由(I)知平面
平面
的中点, 连结,又,则
的中点,连结,则,.
为二面角的平面角.    ………8分
连结,在中,
的中点,连结
中,.       ………..10分
.     
       二面角的余弦值为

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