如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,,点是上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的值,使平面;(Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.-高三数学

题目简介

如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,,点是上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的值,使平面;(Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.-高三数学

题目详情

如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,,
上的点,且.     
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求的值,使平面
(Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)证明: 平面平面
                      ………………………………………………1分
,,平面
平面,               ………………………………………………3分
平面
.                   ………………………………………………4 分
(Ⅱ)解:连结BDACO,连结OE,  
平面,平面平面
 ,        ………………………………………………………………6 分
的中点 
的中点,
.         ……………………………………………………………………8 分
(Ⅲ)当时,
三棱锥与四棱锥的底面积之比是,高之比也是
故三棱锥与四棱锥的体积之比是       ……………12 分

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