如图6,在三棱柱中,△ABC为等边三角形,侧棱⊥平面,,D、E分别为、的中点.(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)求BC与平面所成角;(Ⅲ)求三棱锥的体积.-高二数学

题目简介

如图6,在三棱柱中,△ABC为等边三角形,侧棱⊥平面,,D、E分别为、的中点.(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)求BC与平面所成角;(Ⅲ)求三棱锥的体积.-高二数学

题目详情

如图6,在三棱柱中,△ABC为等边三角形,侧棱⊥平面DE分别为的中点.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面
(Ⅱ)求BC与平面所成角;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)设中点为F,连结AF,EF,
四边形为平行四边形,
,
················ 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得, ,过,
8分
(Ⅲ)

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