如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______.-数学

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如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______.-数学

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如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作MEBA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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如图,过点E作EF⊥BA于点F.
∵MD⊥BA,
∴EFMD.
又∵MEBA,
∴MEDF,
∴四边形EFDM是矩形,
∴EF=MD.
∵AM是∠BAC的平分线,MEBA,
∴∠CAM=∠DAM,∠EMA=∠DAM,
∴∠EAM=∠EMA,
∴AE=ME=10cm.
在直角△AEF中,∠EAF=30°,AE=10cm,
∴EF=class="stub"1
2
AE=5cm,即MD=5cm.
故答案是:5cm.

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