已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.-数学

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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.-数学

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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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连接AD,
∵ED是AB的垂直平分线,
∴DB=DA=4cm,
∵B=30°,
∴∠ADC=2∠B=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=2,
∵在△ABC中,∠C=90°
∴由勾股定理得:AC=2
3
cm.

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