△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,最短的边长为3,则最长的边长为()A.6B.12C.18D.18-数学

题目简介

△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,最短的边长为3,则最长的边长为()A.6B.12C.18D.18-数学

题目详情

△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,最短的边长为3,则最长的边长为(  )
A.
6
B.
12
C.
18
D.18
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据三角形的内角和定理,
∵△ABC中,三个内角的度数比是1:1:2,
∴180°×class="stub"1
4
=45°,180°×class="stub"2
4
=90°,
即△ABC是等腰直角三角形,
∴两条直角边的长是3,
根据勾股定理得,最长边的长为:
32+32
=
18

故选C.

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