目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。(1)求大楼与-九年级数学

题目简介

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。(1)求大楼与-九年级数学

题目详情

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)。
题型:解答题难度:中档来源:广东省中考真题

答案

解:(1)由题意,AC=AB=610(米);
(2)DE=AC=610(米),
在Rt△BDE中,tan∠BDE=,故BE=DEtan39°
因为CD=AE,
所以CD=AB-DE·tan39°=610-610×tan39°≈116(米)
答:大楼的高度CD约为116米。

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