如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,那么∠B的度数为______.-数学

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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,那么∠B的度数为______.-数学

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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,那么∠B的度数为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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∵AD平分∠BAC,BD=2CD,
∴DE=DC,class="stub"1
2
DE?AB+class="stub"1
2
DC?AC=class="stub"1
2
BC?AC,
∴DC?AB+DC?AC=3DC?AC,
∴AB=2AC,
又∵在△ABC中,∠C=90°,
∴∠B=30°.
故答案为:30°.

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