(本小题满分12分)已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若且关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)
(3)证明略

解:(1)
依题意时恒成立,即恒成立.
恒成立,

时,取最小值
的取值范围是                       ……
(2)
列表:













­
极大值
¯
极小值
­
极小值极大值
  ……
方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
, 得          …………
(3)设,则
为减函数,且故当时有.
假设,故
从而
,∴                     …………

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