锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的()A.垂心B.内心C.外心D.重心-数学

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锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的()A.垂心B.内心C.外心D.重心-数学

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锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的(  )
A.垂心B.内心C.外心D.重心
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

作∠ABE=90°,BE交AD的延长线于E,
∴∠BAD+∠E=90°,
∵∠C+∠BAD=90°,
∴∠C=∠E,
∴E在△ABC的外接圆上,
∵∠ABE=90°,
∴AE是直径,
∴AD一定过△ABC的外心.
故选C.

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