已知函数y=2sin(3x+π6),x∈R.(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.-数学

题目简介

已知函数y=2sin(3x+π6),x∈R.(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.-数学

题目详情

已知函数y=2sin(3x+
π
6
),x∈R

(1)求该函数的最小正周期;
(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由于函数y=2sin(3x+class="stub"π
6
),故函数的最小正周期为 class="stub"2π
3

(2)当3x+class="stub"π
6
=2kπ+class="stub"π
2
,k∈z时,函数y=2sin(3x+class="stub"π
6
)取得最大值,解得x=class="stub"2kπ
3
+class="stub"π
9
,即此时自变量x的取值的集合为{x|x=class="stub"2kπ
3
+class="stub"π
9
,k∈z}.

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